在量子计算机中只需把它们换成相应的量子逻辑门即可
。
说了那么多，一台量子计算机有什么好处呢？
德义奇证明，量子计算机无法实现超越算法的任务，也就是说，它无法比普通的图灵
机做得更多。从某种确定的意义上来说，量子计算机也是一种图灵机。但和传统的机器不
同，它的内态是不确定的，它同时可以执行多个指向下一阶段的操作。如果把传统的计算
机称为决定性的图灵机(deterministic turing machine, dtm)，量子计算机则是非决定
性的图灵机(ndtm)。德义奇同时证明，它将具有比传统的计算机大得多的效率。用术语来
讲，执行同一任务时它所要求的复杂性(complexity)要低得多。理由是显而易见的，量子
计算机执行的是一种并行计算，正如我们前面举的例子，当一个10bits的信息被处理时，
量子计算机实际上操作了2^10个态！
在如今这个信息时代，网上交易和电子商务的浪潮正席卷全球，从政府至平民百姓，
都越来越依赖于电脑和网络系统。与此同时，电子安全的问题也显得越来越严峻，谁都不
想黑客们大摇大摆地破解你的密码，侵入你的系统篡改你的资料，然后把你银行里的存款
提得精光，这就需要我们对私隐资料执行严格的加密保护。目前流行的加密算法不少，很
多都是依赖于这样一个靠山，也即所谓的“大数不可分解性”。大家中学里都苦练过因式
分解，也做过质因数分解的练习，比如把15这个数字分解成它的质因数的乘积，我们就会
得到15=5x3这样一个唯一的答案。
问题是，分解15看起来很简单，但如果要分解一个很大很大的数，我们所遭遇到的困
难就变得几乎不可克服了。比如，把10949769651859分解成它的质因数的乘积，我们该怎
么做呢？糟糕的是，在解决这种问题上，我们还没有发现一种有效的算法。一种笨办法就
是用所有已知的质数去一个一个地试，最后我们会发现10949769651859＝4220851x
2594209(数字取自德义奇的著作the fabric of reality)，但这是异常低效的。更遗憾的
是，随着数字的加大，这种方法所费的时间呈现出几何式的增长！每当它增加一位数，我
们就要多费3倍多的时间来分解它，很快我们就会发现，就算计算时间超过宇宙的年龄，
我们也无法完成这个任务。当然我们可以改进我们的算法，但目前所知最好的算法(我想
应该是gnfs)所需的复杂性也只不过比指数性的增长稍好，仍未达到多项式的要求(所谓多
项式，指的是当处理数字的位数n增大时，算法所费时间按照多项式的形式，也就是n^k的
速度增长)。
所以，如果我们用一个大数来保护我们的秘密，只有当这个大数被成功分解时才会泄
密，我们应当是可以感觉非常安全的。因为从上面的分析可以看出，想使用“暴力”方法
，也就是穷举法来破解这样的密码几乎是不可能的。虽然我们的处理器速度每隔18个月就
翻倍，但也远远追不上安全性的增长：只要给我们的大数增加一两位数，就可以保好几十
年的平安。目前最流行的一些加密术，比如公钥的rsa算法正是建筑在这个基础之上。
但量子计算机实现的可能使得所有的这些算法在瞬间人人自危。量子计算机的并行机
制使得它可以同时处理多个计算，这使得大数不再成为障碍！1994年，贝尔实验室的彼得
?肖(peter shor)创造了一种利用量子计算机的算法，可以有效地分解大数(复杂性符合多
项式！)。比如我们要分解一个250位的数字，如果用传统计算机的话，就算我们利用最有
效的算法，把全世界所有的计算机都联网到一起联合工作，也要花上几百万年的漫长时间
。但如果用量子计算机的话，只需几分钟！一台量子计算机在分解250位数的时候，同时
处理了10^500个不同的计算！
更糟的事情接踵而来。在肖发明了他的算法之后，1996年贝尔实验室的另一位科学家
洛弗?格鲁弗(lov grover)很快发现了另一种算法，可以有效地搜索未排序的数据库。如
果我们想从一个有n个记录但未排序的数据库中找出一个特定的记录的话，大概只好靠随
机地碰运气，平均试n/2次才会得到结果，但如果用格鲁弗的算法，复杂性则下降到根号n
次。这使得另一种著名的非公钥系统加密算法，des面临崩溃。现在几乎所有的人都开始
关注量子计算，更多的量子算法肯定会接连不断地被创造出来，如果真的能够造出量子计
算机，那么对于现在所有的加密算法，不管是rsa，des，或者别的什么椭圆曲线，都可以
看成是末日的来临。最可怕的是，因为量子并行运算内在的机制，即使我们不断增加密码
的位数，也只不过给破解者增加很小的代价罢了，这些加密术实际上都破产了！
2001年，ibm的一个小组演示了肖的算法，他们利用7个量子比特把15分解成了3和5的
乘积。当然，这只是非常初步的进展，我们还不知道，是否真的可以造出有实际价值的量
子计算机，量子态的纠缠非常容易退相干，这使得我们面临着技术上的严重困难。虽然
2002年，斯坦弗和日本的科学家声称，一台硅量子计算机是可以利用现在的技术实现的，
2003年，马里兰大学的科学家们成功地实现了相距0.7毫米的两个量子比特的互相纠缠，
一切都在向好的方向发展，但也许量子计算机真正的运用还要过好几十年才会实现。这个
项目是目前最为热门的话题之一，让我们且拭目以待。
就算强大的量子计算机真的问世了，电子安全的前景也并非一片黯淡，俗话说得好，
上帝在这里关上了门，但又在别处开了一扇窗。量子论不但给我们提供了威力无比的计算
破解能力，也让我们看到了另一种可能性：一种永无可能破解的加密方法。这是另一个炙
手可热的话题：量子加密术(quantum cryptography)。如果篇幅允许，我们在史话的最后
会简单描述一下这方面的情况。这种加密术之所以能够实现，是因为神奇的量子可以突破
爱因斯坦的上帝所安排下的束缚——那个宿命般神秘的不等式。而这，也就是我们马上要
去讨论的内容。
但是，在本节的最后，我们还是回到多宇宙解释上来。我们如何去解释量子计算机那
神奇的计算能力呢？德义奇声称，唯一的可能是它利用了多个宇宙，把计算放在多个平行
宇宙中同时进行，最后汇总那个结果。拿肖的算法来说，我们已经提到，当它分解一个
250位数的时候，同时进行着10^500个计算。德义奇愤愤不平地请求那些不相信mwi的人解
释这个事实：如果不是把计算同时放到10^500个宇宙中进行的话，它哪来的资源可以进行
如此惊人的运算？他特别指出，整个宇宙也只不过包含大约10^80个粒子而已。但是，虽
然把计算放在多个平行宇宙中进行是一种可能的说法(虽然听上去仍然古怪)，其实mwi并
不是唯一的解释。基本上，量子计算机所依赖的只是量子论的基本方程，而不是某个解释
。它的模型是从数学上建筑起来的，和你如何去解释它无干。你可以把它想象成10^500个
宇宙中的每一台计算机在进行着计算，但也完全可以按照哥本哈根解释，想象成未观测(
输出结果)前，在这个宇宙中存在着10^500台叠加的计算机在同时干活！至于这是如何实
现的，我们是没有权利去讨论的，正如我们不知道电子如何同时穿过了双缝，猫如何同时
又死又活一样。这听起来不可思议，但在许多人看来，比起瞬间突然分裂出了10^500个宇
宙，其古怪程度也半斤八两。正如柯文尼在《时间之箭》中说的那样，即使这样一种计算
机造出来，也未必能证明多世界一定就比其它解释优越。关键是，我们还没有得到实实在
在可以去判断的证据，也许我们还是应该去看看还有没有别的道路，它们都通向哪些更为
奇特的方向。
第十章 不等式四
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我们终于可以从多世界这条道路上抽身而退，再好好反思一下量子论的意义。前面我
们留下的那块“意识怪兽”的牌子还历历在目，而在多宇宙这里我们的境遇也不见得好多
少，也许可以用德威特的原话，立一块“精神分裂”的牌子来警醒世人注意。
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